Le nombre d’or en musique

Musique des nombres

Les mathématiques seraient effectivement à l’origine de la musique et c’est Pythagore qui marque cette union. En échangeant secrètement avec ses initiés, il découvre que l’équilibre des nombres permet l’harmonie des sons et que l’oreille est sensible aux rapports simples des fréquences. Cette révélation mathématique le conduit à créer la gamme pythagoricienne et à définir les lois de l’harmonie. Le rythme et l’accordance mélodieuse des notes cherchent alors une proportion d’or qui structurerait un parfait discours musical. Elle peut être utilisée pour calculer la durée et les mouvements des sections mais aussi pour définir les rapports proportionnels de durées. Walt Disney a réussi à expliquer cette théorie en images dans « Donald aux pays des mathémagiques » en initiant les plus petits aux mathématiques dans la musique et dans la nature :

Musique d’or

Souvent indiqué par la lettre ? (phi), le nombre d’or est initialement défini par la géométrie, il représente une divine proportion et la solution positive de son équation lui donne sa valeur approximative de 1,6180… Il est possible que ce nombre irrationnel soit à l’origine de plusieurs compositions artistiques et musicales. En effet, des études ont montré que plusieurs compositeurs se seraient probablement basés sur le nombre d’or pour travailler leurs musiques. Il semblerait que Bach, Bartok, Debussy, Ravel, Satie ou encore Wagner connaissaient le calcul de la divine proportion et utilisaient cette connaissance pour créer leurs œuvres remarquables. Cependant, il reste impossible de confirmer cette hypothèse car bien que les analyses mènent au calcul d’or, aucun de ces musiciens n’a jamais mentionné ce savoir ni ces techniques de travail. Xénakis est le seul à avoir ouvertement reconnu l’application du nombre d’or pour la construction de ses œuvres.

Modèle

La musique pour cordes, percussions et célesta de Bartok est un parfait exemple du nombre d’or en musique. En analysant les mouvements de cette œuvre, il a été montré que sa construction en arche organisée cachait une évidente liaison avec le nombre d’or. En effet, les entrées des premières mesures correspondent à la suite de Fibonacci qui se compose de nombres entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent*. De plus, l’opération répétée des sections de cette musique crée une forme structurée de l’œuvre qui suit un lien proportionnel. Bien que Bartok ait publié une analyse sur cette composition, il n’a pourtant jamais évoqué la section d’or. Il en va de même pour Debussy avec « La Mer » ou « Reflets dans l’eau » dont les analyses ont montré une évidente liaison avec le nombre d’or, et pourtant, le compositeur ne l’a jamais mentionné dans ses écrits.

Connaissance secrète

Impossible à prouver mais fascinant à découvrir, le nombre d’or serait peut-être un secret de l’art musical utilisé pour la proportion et la mesure d’harmonie. Serait-ce alors une coïncidence mathématique ou une volonté de génie de la part de ces talentueux compositeurs ? Étaient-ils au courant que derrière leurs créations se cachait une parfaite formule mathématique ? Comme une recette mystérieuse, il se pourrait qu’ils aient volontairement dissimulé ce secret scientifique pour mettre en lumière la magie de leurs chefs d’œuvres. Car en gardant cette divine connaissance silencieuse, ils ont réussi à élever la sensibilité musicale de chacun de sorte que le sens émotionnel de l’âme puisse prôner sur la réflexion intellectuelle de l’esprit.